Kalkulator proporcji
Oblicz nieznaną liczbę x z proporcji prostej (a : b = c : x) lub odwrotnej (a · b = c · x). Wpisz trzy liczby, a kalkulator poda wynik i pokaże wzór.
Wzór i sposób obliczeń
Proporcja prosta a : b = c : x oznacza, że a ÷ b = c ÷ x, czyli x = b · c ÷ a (a nie może być zerem). Stosuje się ją, gdy obie wielkości rosną razem, np. cena i liczba sztuk. Proporcja odwrotna a · b = c · x daje x = a · b ÷ c (c nie może być zerem). Stosuje się ją, gdy jedna wielkość rośnie, a druga maleje, np. liczba pracowników i czas pracy. Liczby mogą być ułamkami dziesiętnymi (przecinek lub kropka) i ujemnymi. Wynik jest zaokrąglony do 4 miejsc po przecinku.
Przykład 1 (prosta): 2 kg jabłek kosztuje 6 zł, ile kosztuje 5 kg? 2 : 6 = 5 : x, więc x = 6 · 5 ÷ 2 = 15 zł. Przykład 2 (odwrotna): 2 robotników wykonuje pracę w 12 dni, ile dni potrzebuje 3 robotników? 2 · 12 = 3 · x, więc x = 24 ÷ 3 = 8 dni.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć proporcję prostą?
Przy zapisie a : b = c : x pomnóż liczby b i c, a wynik podziel przez a. Dla 2 : 6 = 5 : x dostajesz x = 6 · 5 ÷ 2 = 15. To tzw. mnożenie na krzyż.
Czym różni się proporcja prosta od odwrotnej?
W prostej obie wielkości rosną razem, np. więcej kilogramów oznacza wyższą cenę. W odwrotnej jedna rośnie, a druga maleje, np. więcej pracowników oznacza krótszy czas pracy.
Skąd wiem, której proporcji użyć?
Zadaj sobie pytanie, co stanie się z szukaną wielkością, gdy druga wielkość wzrośnie dwa razy. Jeśli szukana też wzrośnie dwukrotnie, to proporcja prosta. Jeśli zmaleje o połowę, to odwrotna.
Jak policzyć proporcję dla procentów lub skali mapy?
Wpisz je jako proporcję prostą. Np. skala 1 : 50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie, więc dla 3 cm użyj 1 : 50 000 = 3 : x, co daje x = 150 000 cm, czyli 1,5 km.
Dlaczego kalkulator nie pokazuje wyniku?
W proporcji prostej liczba a nie może być zerem, a w odwrotnej liczba c nie może być zerem, bo dzielenie przez zero jest niewykonalne. Wszystkie trzy pola muszą też zawierać liczby.
Czy mogę wpisać liczby ujemne lub ułamki?
Tak. Kalkulator przyjmuje liczby ujemne i dziesiętne, np. 0,5 : 2,5 = 1,2 : x daje x = 6.
Inne kalkulatory
- Kalkulator opon
- Kalkulator paliwa
- Kalkulator lokat
- Kalkulator BMI
- Kalkulator procentowy
- Kalkulator VAT
- Kalkulator marży i narzutu
- Kalkulator czasu
- Kalkulator wieku
- Kalkulator betonu
- Generator haseł
- Losowanie liczb
- Licznik słów i znaków
- Kalkulator schodów
- Kalkulator tapet
- Kalkulator dachu
- Kalkulator dni płodnych
- Kalkulator owulacji
- Kalkulator ciąży
- Kalkulator kalorii
- Kalkulator średniej ważonej
- Kalkulator ułamków
- Kalkulator pierwiastków
- Kalkulator zużycia prądu
- Kalkulator metrów kwadratowych
- Kalkulator objętości
- Kalkulator dni
- Kalkulator spalania
- Kalkulator procentu składanego
Kalkulator liczy matematycznie. Przed użyciem upewnij się, że zadanie rzeczywiście opisuje proporcję prostą lub odwrotną.