Szybkie kalkulatory

Kalkulator ułamków

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki zwykłe oraz liczby mieszane. Wynik jest skrócony, podany też jako liczba mieszana i wartość dziesiętna.

Wzór i sposób obliczeń

Dodawanie i odejmowanie: ułamki sprowadza się do wspólnego mianownika, a/b ± c/d = (a·d ± c·b) ÷ (b·d). Mnożenie: a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d). Dzielenie to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka: a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c); przez zero dzielić nie można. Liczbę mieszaną (całość i licznik/mianownik) zamienia się na ułamek niewłaściwy: (całość · mianownik + licznik) ÷ mianownik. Wynik jest skracany przez największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika, a gdy jest większy od 1, podawany także jako liczba mieszana. Minus wpisz przy całości albo przy liczniku (−2 1/2 to −2,5). Obliczenia są wykonywane na liczbach całkowitych do 1 000 000, bez zaokrągleń; zaokrąglona jest tylko wartość dziesiętna (6 miejsc po przecinku).

Przykład 1: 1/2 + 1/3. Wspólny mianownik to 6, więc 3/6 + 2/6 = 5/6 ≈ 0,833333. Przykład 2: 1 1/2 + 2 2/3. Po zamianie na ułamki niewłaściwe 3/2 + 8/3 = 9/6 + 16/6 = 25/6, czyli 4 1/6.

Najczęstsze pytania

Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach?

Sprowadź je do wspólnego mianownika (np. iloczynu mianowników), dodaj liczniki i skróć wynik. Kalkulator robi to automatycznie: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Jak pomnożyć i podzielić ułamki?

Przy mnożeniu mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Dzielenie zamień na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, np. 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.

Jak wpisać liczbę mieszaną, np. 2 1/3?

W polu „całość” wpisz 2, w liczniku 1, a w mianowniku 3. Dla zwykłego ułamka pole „całość” zostaw puste lub wpisz 0.

Jak wpisać ułamek ujemny?

Wstaw minus przy całości (−2 1/2 to −2,5) albo przy liczniku (−1/2). Mianownik musi być dodatni, a przy dodatniej całości licznik nie może być ujemny.

Czy wynik zawsze jest skrócony?

Tak, licznik i mianownik są dzielone przez największy wspólny dzielnik, więc 6/8 pokaże się jako 3/4. Gdy wynik jest całkowity, zobaczysz samą liczbę, np. 2.

Co się stanie przy dzieleniu przez zero?

Dzielenie przez ułamek równy zero jest niewykonalne, więc kalkulator nie pokaże wyniku. Mianownik także musi być większy od zera.

Inne kalkulatory

Kalkulator liczy matematycznie na liczbach całkowitych do 1 000 000. Zapis wyniku w pracy klasowej lub na egzaminie dostosuj do zasad stosowanych w Twojej szkole.